(EsSA - 2009) Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada noite são necessarios 2 vigilantes, quantos devem ser contratados de modo queo o mesmo par de vigilantes não se repita?

Solução:

Basta escolher um valor que, combinado 2 a 2 (pois são  2 guardas por noite), resulte num total de 36.
Este exercício escreverei com calma quando retornar a Londrina, pois aqui estou sem recursos (Lan House). No entanto, utilize a formula de combinacao e iguale a 36. Realizando alguns calculos, chegaremos ao resultado 9.

Semana que vem coloco os calculos aqui... Obrigado pela compreensao...

(Espcex - 2009) Sete livros didáticos, cada um de uma disciplina diferente, devem ser posicionados lado a lado em uma estante, de forma que os livros de física, de quimica e de matemática estejam sempre juntos, em qualquer ordem. O número de maneiras diferentes em que esses livros podem ser posicionados é:


Solução:
A princípio, pense nos livros de Qui, Fis e Mat como sendo uma "coisa" só, visto que eles tem que ficar sempre juntos. Dessa forma, temos que fazer a permutação de 5 livros, ou seja, 5 fatorial (5!).

5! = 5.4.3.2.1=120
No entanto, os livros de Mat, Fis e Qui podem mudar de posição entre si, desde que continuem juntos. Temos então que considerar a permutação desses 3 livros, ou seja 3 fatorial (3!).
3! = 3.2.1=6
 
Como resultado final da situação inicial, temos então:
 
6 . 120 = 720 maneiras diferentes.
Resp.(A)