Caixa 2010 - SP eRJ Saul e Fred ...

Caixa 2010 - SP eRJ
4. Saul e Fred poderão ser contratados por uma empresa, A probabilidade de Fred não ser contratado é igual a 0,75; a probabilidade de Saul ser contratado é igual a 0,5; e a probabilidade de os dois serem contratados é igual a 0,2. Nesse caso, é correto afirmar que a probabilidade de
a) pelo menos um dos dois ser contratado é igual a 0,75.
b) Fred ser contratado é igual a 0,5.
c) Saul ser contratado e Fred não ser contratado é igual a 0,3.
d) Fred ser contratado e Saul não ser contratado é igual a 0,1.
e) Saul não ser contratado é igual a 0,25.

Solução

Temos que Fred tem probabilidade de NÃO ser contratado igual a 0,75, logo tem 0,25 de SER contratado.
Saul tem 0,5 de SER contratado, logo tem 0,5 de NÃO ser contratado.

 Se utilizarmos o princípio multiplicativo, teríamos que a probabilidade dos dois serem contratados é de


0,25 x 0,5 = 0,125   que não confere com os dados do exercício.(Essa prob. é de 0,2)
(Isso se deve ao fato de que deve existir outros fatores para a contratação de ambos que não fazem parte do enunciado).


Neste caso, não podemos utilizar do princípio multiplicativo,  partindo então para a teoria dos conjuntos:

Temos então que:

P(Fred ser contratado) = 0,25       P(Fred NÃO Contratado)=0,75

P(Saul ser contratado) = 0,5          P(Saul NÃO Contratado)=0,5

P(SOMENTE Fred ser contratado) = 0,05

P(SOMENTE Saul ser contratado) =0,3

P(os dois serem contratados) = 0,2

Assim, alternativa correta é a C.